Турист проплив на моторному човні 30 км проти течії річки і повернувся назад на плоту. Знайдіть швидкість течії річки, якщо на плоту турист плив на 3 год більше, ніж човном, а власна швидкість човна становить 15км/год.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
15-х - скорость лодки. Плывущей по течению речки.
30/х - время, потраченное на путь на плоту.
30/(15-х) - время, потраченное на путь лодки против течения.
Уравнение:
30/х - 30/(15-х) = 3
Сократим обе части уравнения на 3:
10/х - 10/(15-х) = 1
Умножим обе части уравнения на х(15-х), чтобы избавиться от знаменателей.
10(15-х) - 10х = х(15-х)
150 - 10х - 10х = 15х - х^2
х^2 - 35х + 150 = 0
Дискриминант = (-35)^2 - 4+150 =
= 1225 - 600 = 625
Корень из дискриминанта =
= корень из 625 = 25
х1 = (-(-35) + 25))/2 = 30 км/ч - не подходит по условию, так как 15-30 = -15 км/ч
х2 = (-(35) - 25) = 5 км/ ч - скорость течения реки.
Проверка:
1) 30:5=6 часов ушло на путь на плоту.
2) 15-5=10 км/ч - скорость лодки, плывущей против течения.
3) 30:10=3 часа ушло на путь на лодке, плывущей против течения.
4) 6-3=3 часа - на столько на путь на плоту вниз по течению ушло больше времени, чем на путь на лодке против течения речки.