Ответ:

В решении.

Объяснение:

Катер проплив 18 км за течією і 24 км проти течії витративши на весь шлях 3 год знайдіть швидкість течії якщо власна швидкість човна 15км/год.

Катер проплыл 18 км по течению и 24 км против течения, потратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера 15 км/час.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость течения.

15 + х - скорость катера по течению.

15 - х - скорость катера против течения.

18/(15 + х) - время катера по течению.

24/(15 - х) - время катера против течения.

По условию задачи уравнение:

18/(15 + х) + 24/(15 - х) = 3

Умножить все части уравнения на (15 + х)(15 - х), чтобы избавиться от дробного выражения:

18*(15 - х) + 24*(15 + х) = 3*(225 - х²)

270 - 18х + 360 + 24х = 675 - 3х²

3х² + 6х - 45 = 0/3

х² + 2х - 15 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =4 + 60 = 64         √D=8

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-2-8)/2 = -10/2 = -5, отбросить, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-2+8)/2

х₂=6/2

х₂=3 (км/час) - скорость течения.

Проверка:

18/18 + 24/12 = 1 + 2 = 3 (часа), верно.