моторний човер витратив при русі за течією у 3 рази менше часу, ніж при русі проти течії. визначте швидкість течіїї, якщо середня швидкість дорівнює 3 км/год
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
T₁ - время движения катера по течениюt₂ = 3*t₁ - время движения катера против течения
<v> = 3 км/ч - средняя скорость катера на всем пути
В задаче не сказано ничего о пути по течению и против течения, будем считать, что s₁ = s₂ = s, т.е. пути равные
<v> = 2*s / (t₁ + t₂)
t₁ = s / (v₁ + v)
t₂ = s / (v₁ - v)
v₁ - скорость катера в стоячей воде
v - скорость течения
<v> = 2*s / ((s / (v₁ + v)) + (s / (v₁ - v))) = (v₁² - v²) / v₁ (1)
t₂ = 3*t1 => <v> = 2*s / (t₁ + 3*t₁) = 2*s / (4*t₁) = s / (2*t₁)
<v> = s / (2* s / (v₁ + v)) = (v₁ + v) / 2 => v₁ = 2*<v> - v (2)
(2) подставим в (1)
<v> = ((2*<v> - v)² - v²) / (2*<v> - v)
4*<v>² - 4*<v>*v + v² - v² = <v> * (2*<v> - v)
4*<v>² - 4*<v>*v = 2*<v>² - <v>*v
4<v> - 4*v = 2*<v> - v
3*v = 2*<v>
v = 2*<v> / 3 = 2* 3 км/ч / 3 = 2 км/ч - скорость течения реки