Голубой прямоугольник находится в окружении квадратов двух разных размеров так, как показано на рисунке.
Горизонтальная сторона голубого прямоугольника равна 90. Чем равна его вертикальная сторона?
Горизонтальная сторона голубого прямоугольника равна 90. Чем равна его вертикальная сторона?
Answers & Comments
Пусть Б - сторона большого квадрата,
М - сторона маленького квадрата.
Слева высота белого поля, состоящего из квадратов, 9М
Справа высота белого поля, состоящего из квадратов, 6М + 2Б
Уравнение:
9М = 6М + 2Б
9М - 6М = 2Б
3М = 2Б
Б = 3М : 2
Б = 1,5М
То есть сторона большого квадрата в 1,5 раза больше стороны маленького квадрата.
2) Горизонтальная сторона голубого прямоугольника образуется тремя сторонами больших квадратов и еще частью четвертого большого квадрата.
Выразим эту часть как:
Б - М
Тогда вся горизонтальная сторона голубого прямоугольника выражается как:
3Б + Б - М
или
4Б - М
Подставим Б = 1,5 М и получим:
4 • 1,5М - М =
= 6М - М = 5М
Вертикальная сторона голубого прямоугольника составляет ровно 6М
3) Пусть х - вертикальная сторона голубого прямоугольника.
Поскольку в условии сказано, что горизонтальная сторона голубого прямоугольника равна 90, можем найти вертикальную сторону, составив пропорцию:
5М - 90
6М - х
х = 6М • 90 / 5М
х = 108 - вертикальная сторона голубого прямоугольника.
Ответ: 108