Имеем пирамиду SABC, угол САВ = 90°, АВ = 4√3, АС = 4√2.
Отрезок АД - высота основания из прямого угла.
Находим гипотенузу основания.
ВС = √((4√3)² + 4√2)²) = √(48 + 32) = √80 = 4√5.
Высота АД = (АВ*АС)/АД = (4√3)*(4√2)/4√5 = 4√6/√5.
Высота пирамиды SA = 2S/АД = (2*3,2√15)/(4√6/√5) = 8/√2.
Получаем ответ:
α = arc tg (H/АС) = arc tg((8/√2)/(4√2) = arc tg 1 = 45°.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Имеем пирамиду SABC, угол САВ = 90°, АВ = 4√3, АС = 4√2.
Отрезок АД - высота основания из прямого угла.
Находим гипотенузу основания.
ВС = √((4√3)² + 4√2)²) = √(48 + 32) = √80 = 4√5.
Высота АД = (АВ*АС)/АД = (4√3)*(4√2)/4√5 = 4√6/√5.
Высота пирамиды SA = 2S/АД = (2*3,2√15)/(4√6/√5) = 8/√2.
Получаем ответ:
α = arc tg (H/АС) = arc tg((8/√2)/(4√2) = arc tg 1 = 45°.