1.
Угол BOA = COD (вертикальные)
Угол BOC и AOD = 360 - (36+36)= 288
Угол BOC = AOD = 288/2 = 144 (тоже вертикальные)
Угол CAD = (180 - 144)/2 = 18.
Угол BDC = 90 - 18 = 72.
Ответ: 18; 72.
2.
Ищем целый угол:
25 * 2 = 50
У ромба 2 таких угла. Соответственно 50 + 50 = 100
Сумма всех углов любого четырёхугольника = 360.
Значит, (360 - 100)/2 = 130.
Ответ: 50, 50, 130, 130.
3.
Найдём соотношение углов:
90 * 4/5 = 18 * 4 = 72 (больший угол)
Соответственно меньший:
90 - 72 = 18.
Треугольник АОВ подобен COD, отсюда:
180 - (72+72)= 180 - 144 = 36.
Ответ: 36, 72, 72.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1.
Угол BOA = COD (вертикальные)
Угол BOC и AOD = 360 - (36+36)= 288
Угол BOC = AOD = 288/2 = 144 (тоже вертикальные)
Угол CAD = (180 - 144)/2 = 18.
Угол BDC = 90 - 18 = 72.
Ответ: 18; 72.
2.
Ищем целый угол:
25 * 2 = 50
У ромба 2 таких угла. Соответственно 50 + 50 = 100
Сумма всех углов любого четырёхугольника = 360.
Значит, (360 - 100)/2 = 130.
Ответ: 50, 50, 130, 130.
3.
Найдём соотношение углов:
90 * 4/5 = 18 * 4 = 72 (больший угол)
Соответственно меньший:
90 - 72 = 18.
Треугольник АОВ подобен COD, отсюда:
180 - (72+72)= 180 - 144 = 36.
Ответ: 36, 72, 72.