1) Такая ситуация на царском престоле была связана с тем, что после смерти Алексея Михайловича наступил династический кризис: претенденты на престол - Иван и Петр - были представителями разных кланов: Милославских и Нарышкиных соответственно, в результате чего возможной была гражданская война. Тогда, понимая, что при выборе одного или другого кандидата она потеряет всякую надежду занять престол, Софья спровоцировала стрелецкий бунт, по итогам которого стрельцы потребовали воцарения обоих претендентов на равноправной основе и назначения царевны Софьи регентом при них.

2) Сверг Софью с престола Петр Алексеевич, т.к. ему доложили о том, что царевна готовит государственный переворот, чтобы стать полноправной властительницей страны, ибо к тому времени она была лишь регентшей при Петре и Иване.  

После наступления своего совершеннолетия Петр направил Ивану письмо о том, что они должны править Россией самостоятельно. Так, в сентябре 1689 года состоялось свержение царевны Софьи: Петр с войсками въехал в Москву и объявил, что отныне он царевна Софья Россией не будет править. Ее пленили и заточили в Новодевичьем монастыре :)