Делим ромб по меньшей диагонали, получам равнобедренный треугольник  с основанием 10см, и противоположным углом 60гр.

два угла у основания равны между собой, тоесть (180-60)/2 = 60.

Тоесть все углы равны 60гр, и треугольник равносторонний, а значит всего его стороны равны между собой и равны 10см.

Площадь равностороннего тр-ка прикрепил картинку

S = 10^2 sqrt(3) / 4 = 25 sqrt(3).

Так как мы разделили ромб пополам, то площадь ромба будет

2*25 sqrt(3) = 50sqrt(3);