Градусные меры двух смежных углов ABD и BDC относятся как 7 : 5. Угол FBD равен 17°24'33". Найди градусные меры следующих углов.
∠ABD
∠BDC
∠ABF, если луч BF проходит между лучами BA и BD
∠ABF, если луч BF проходит между лучами BD и BC
122°24'33"
87°35'27"
105°
75°
Назад
Проверить
Answers & Comments
Verified answer
В условии ошибка: смежные углы ABD и DBC.
Ответ:
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
∠ABD = 7x
∠DBC = 5x
Сумма смежных углов равна 180°.
∠ABD + ∠DBC = 180°
7x + 5x = 180°
12x = 180°
x = 15°
∠ABD = 7 · 15° = 105°
∠DBC = 5 · 15° = 75°
1) если луч BF проходит между лучами BA и BD:
∠ABF = ∠ABD - ∠FBD
∠ABF = 105° - 17°24'33'' = 104°59'60'' - 17°24'33'' = 87°35'27''
2) если луч BF проходит между лучами BD и BC:
∠ABF = ∠ABD + ∠FBD
∠ABF = 105° + 17°24'33'' = 122°24'33''