график функции y=2x+b касается графика функции Y=4-x^2
1. Найдите коэффициент b
2. Постройте оба графика на координатной плоскости
1. Найдите коэффициент b
2. Постройте оба графика на координатной плоскости
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания.
y' = -2x = 2.
Отсюда находим точку касания: хo = -2/2 = -1.
у(-1) = 4 -(-1)² = 4 - 1 = 3.
y'(-1) = -2*(-1) = 2.
Уравнение касательной:
у(кас) = f(xo)+f(xo)*(x - xo) = 3 + 2(x - (-1) = 2x + 5.
Ответ: b = 5.