График+решение.
Постройте график функции y=x^2 +14x -3|x+8| +48 и определите,при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции y=x^2 +14x -3|x+8| +48 и определите,при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
Answers & Comments
Verified answer
1)x<-8y=x²+14x+3x+24+48=x²+17x+72=(x+8,5)²-0,25
Парабола у=х²,вершина в точке (-8,5;-0,25),точки пересечения с осью ох (-9;0) и (-8;0)
2)x≥-8
y=x²+14x-3x-24+48=x²+11x+24=(x+5,5)²-6,25
Парабола у=х²,вершина в точке (-5,5;-6,25),точки пересечения с осью ох (-3;0) и (-8;0)
При m=0 и m=-0,25 прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.