Гриша и Миша две недели решали задачи. За первую неделю Гриша решил на 25% меньше задач, чем Миша, а за вторую — на 20%больше, чем Миша. При этом, суммарно за эти две недели Гриша решил на 10% больше задач, чем Миша. Какое наименьшее количество задач мог решить Гриша?
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
44
Пошаговое объяснение:
Пусть в первую неделю Миша решил х задач, тогда Гриша решил (100-25):100*х=0,75х. Пусть во вторую неделю Гриша решил у задач, тогда Миша решил (100-20):100у=0,8у.
Гриша Миша
0,75х х
у 0,8у
Тогда всего Гриша решил (0,75х+у), что на 10% больше чем Миша (х+0,8у). Составим и решим уравнение:
0,75х+у=1,1(х+0,8у)
0,75х+у=1,1х+0,88у
у-0,88у=1,1х-0,75х
0,12у=0,35х
х=12/35у
Поскольку количество задач должно быть целым, то минимально количество решенных задач Гришей за 2-ую неделю 35.
х=12/35*35=12 задач решил Миша за первую неделю.
0,75*12+35=44 задачи решил Гриша за 2 недели