чтобы все каюты были заняты, надо

4+3=7 чел. - занимают одну четырехместную и одну трехместную каюту

45/7=6,4 - нужно каждого вида  кают

4*6=24 чел. - 6 четырехместных кают

3*6=18 чел. - 6 трехместных кают

24+18=42 - общее количество человек, которые занимают 6 четырехместных и 6 трехместных кают

всего было 45 человек, значит

45-42=3 чел.- одна трехместная каюта

всего необходимо

6 четырехместных кают и 7 трехместных кают - 6*4+7*3=24+21=45 человек