Грузик привязан к нити, другой конец, которой прикреплен к потолку. Грузик движется по окружности, плоскость которой отстоит от потолка на h = 1,5 м. Каков период обращения грузика?
Груз движется по окружности радиуса R=h*tg(alpha) с ускорением а закон ньютона в проекции на горизонтальную ось ma=m*w^2*R=m*(2*pi/T)^2*R=N*sin(alpha) закон ньютона в проекции на венртикальную ось m*0=mg-N*cos(alpha) *************************** m*(2*pi/T)^2*R=N*sin(alpha) mg=N*cos(alpha) R=h*tg(alpha) ********************* m*(2*pi/T)^2*(h*tg(alpha))=N*sin(alpha) - разделим уравнение на тангенс mg=N*cos(alpha) ********************* m*(2*pi/T)^2*h=N*cos(alpha) mg=N*cos(alpha) ********************* m*(2*pi/T)^2*h=mg (2*pi/T)^2*h=g (2*pi/T)=корень(g/h) T=2*pi/корень(g/h)=2*pi*корень(h/g)=2*pi*корень(1,5/10)=2,433467206 сек ~ 2,4 сек
Answers & Comments
Verified answer
Груз движется по окружности радиуса R=h*tg(alpha) с ускорением азакон ньютона в проекции на горизонтальную ось
ma=m*w^2*R=m*(2*pi/T)^2*R=N*sin(alpha)
закон ньютона в проекции на венртикальную ось
m*0=mg-N*cos(alpha)
***************************
m*(2*pi/T)^2*R=N*sin(alpha)
mg=N*cos(alpha)
R=h*tg(alpha)
*********************
m*(2*pi/T)^2*(h*tg(alpha))=N*sin(alpha) - разделим уравнение на тангенс
mg=N*cos(alpha)
*********************
m*(2*pi/T)^2*h=N*cos(alpha)
mg=N*cos(alpha)
*********************
m*(2*pi/T)^2*h=mg
(2*pi/T)^2*h=g
(2*pi/T)=корень(g/h)
T=2*pi/корень(g/h)=2*pi*корень(h/g)=2*pi*корень(1,5/10)=2,433467206 сек ~
2,4 сек