Помогите, плз: Найдите промежутки монотонности функции и экстремумы а) у=(х+2)²/(х-1) б) у=х-4√х. Created by fb17. algebra-ru

(х-1) б) у=х-4√х...

mikael2

Verified answer

1. y=(x+2)²/(x-1) u= (x+2)² v=x-1
y' = (u/v)'=1/v²[u'v-v'u] =1/(x-1)²[2(x+2)(x-1) - 1*(x+2)²]=
= (x+2)(x-4)/(x-1)²

---------- -2 ----1-------------4--------
+ - - +

функция возрастает х∈(-∞;-2) ∪ (4;∞) убывает x∈ (-2;-1)∪(1;4)

max x= -2 min x=4

0 votes Thanks 2

fb17 а функция б? )

mikael2 забыл

NNNLLL54

Verified answer

$y= \frac{(x+2)^2}{x-1} \; ,\; \; x\ne 1\\\\y'= \frac{2(x+2)(x-1)-(x+2)^2}{(x-1)^2} = \frac{x^2-2x-8}{(x-1)^2}= \frac{(x-4)(x+2)}{(x-1)^2} =0\; \; \to \\\\x=4,\; x=-2\; ,\; x\ne 1\\\\+++[-2\, ]---(1)---[\, 4\, ]+++\\\\y(x)\; vozrastaet\; :\; \; (-\infty ,-2)\; i\; (4,+\infty )\\\\y(x)\; ybuvaet\; :\; (-2,1)\; i\; (1,4)\\\\x_{max}=-2\; ,\; \; x_{min}=4\\\\y_{max}=0\; ,\; \; y_{min}=12$

$2)\; \; y=x-4\sqrt{x}\; ,\; \; ODZ:\; x \geq 0\\\\y'=1-\frac{4}{2\sqrt{x}}=0\\\\\frac{2}{\sqrt{x}}=1\; ,\; \; \sqrt{x}=2\; ,\; \; x=4\; ,\; \; x\ne 0\; (x\ \textgreater \ 0)\\\\(0)-----[\, 4\, ]+++++\\\\y(x)\; vorastaet\; :\; \; (4,+\infty )\\\\y(x)\; ybuvaet\; :\; (0,4)\\\\x_{min}=4\\\\y_{min}=-4$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

legko plz najdite korni uravneniya 6sinx 5cosx 50 na promezhutke 3p 5p

x1 b uh h

dokazhite chto funkciya fx5cosx 7x ubyvaet na vse chislovoj pryamoj

malenkoe issledovanie funkcii yx 3x4 nado najti promezhutki vozrastaniya i u

opredelite skolko reshenij imeet uravnenie pri razlichnyh znacheniyah peremennoj a

malenkaya zadachka po geometrii srochnyakom nado

pomogite sdelat pozhalujstaa93786d874beff9092a1ede58b112dac 35496

kto reshit tot molodec legko

legko pomogite najdite ordinatu vershiny paraboly

legko pridumajte vyskazyvanie kotoroe mozhet byt opisano formuloj fab ne

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social