решить уравнение: 13/(х-2) + 2/(х-13) = 2. Created by Маргаретка. matematika-ru

(х-13) = 2...

Маргаретка @Маргаретка

July 2022 1 11 Report

решить уравнение:
13/(х-2) + 2/(х-13) = 2

Answers & Comments

chvostynia

Verified answer

13/(x-2) + 2/(x-13) = 2
Первым делом найдём ОДЗ. Знаменатель не может равняться нулю, значит:
ОДЗ: х≠2; х≠13
Находим общий знаменатель : (х-2)*(х-13). Для этого первую дробь умножаем на (х-13) , а вторую на (х-2):
[13(х-13)+2(х-2)]/[(х-2)(х-13)] = 2/1
Воспользуемся правилом пропорции: а/б=с/д => а*д=б*с
13(х-13)+2(х-2) = 2(х-2)(х-13)
Открываем скобки:
13х-169+2х-4=2(х^2 -13х-2х+26)
15х-173=2х^2 - 26х-4х+52
Переносим все в правую сторону и сводим подобные:
2х^2 - 26х-4х+52-15х+173=0
2х^2 - 45х+225=0
Находим дискрименант:
Д=(-45)^2-4*2*225=2025-1800=225=15^2
Находим корни уравнения:
х1=(45+15)/4=60/4=15
х2=(45-15)/4=30/4=7,5
корни удовлетворяют ОДЗ.
Ответ: 15;7,5.

12 votes Thanks 50

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social