(х + 3)/(х - 7) - 6/(х + 7) = 140/(х² - 49),

(х + 3)(х + 7)/(х² - 49) - 6(х - 7)/(х² - 49) = 140/(х² - 49),

(х² + 7х + 3х + 21)/(х² - 49) - (6х - 42)/(х² - 49) = 140/(х² - 49),

(х² + 7х + 3х + 21 - 6х + 42)/(х² - 49) = 140/(х² - 49),

(х² + 7х + 3х + 21 - 6х + 42 - 140)/(х² - 49) = 0,

(х² + 4х - 77)/(х² - 49) = 0,

ОДЗ:

х² - 49 ≠ 0,

(х - 7)(х + 7) ≠ 0,

х - 7 ≠ 0,    х + 7 ≠ 0,

х ≠ 7,         х ≠ -7,

х² + 4х - 77 = 0,

Д = 4² - 4*1*(-77) = 16 + 308 = 324,

х1 = (-4 + 18) / 2*1 = 14 / 2 = 7,

х2 = (-4 - 18) / 2*1 = -22 / 2 = -11,

ответ:   х = -11