Я так понимаю, что х-5 лежит в знаменателе. Тогда это неравенство можно решить методом интервалов.Рассмотрим функцию у=(х+8)х/(х-5). Найдем нули функции: (х+8)х=0, т. е. х1=0, х2=-8 Найдем нули знаменателя: х-5=0, т.е. х=5. Затем чертим координатный луч и отмечаем поученные точки: -8, 0 и 5 (точки изображаются выколотыми кружочками). Эти точки разбивают координатный луч на промежутки (-бесконечность; -8), (-8; 0), (0; 5) и (5; + бесконечность). Установим знаки функции на указанных промежутках, для чего возьмем како-либо число из промежутка (5; + бесконечность) и подставим в выражение для функции. Имеем (8+6)6/(6-5)>0. Знаки чередуются. (Начертите рисунок самостоятельно, я не могу здесь это сделать). Ответ: (-8; 0) знак объединения (5; + бесконечность)
Answers & Comments
Verified answer
Я так понимаю, что х-5 лежит в знаменателе. Тогда это неравенство можно решить методом интервалов.Рассмотрим функцию у=(х+8)х/(х-5).Найдем нули функции: (х+8)х=0, т. е. х1=0, х2=-8
Найдем нули знаменателя: х-5=0, т.е. х=5.
Затем чертим координатный луч и отмечаем поученные точки: -8, 0 и 5 (точки изображаются выколотыми кружочками). Эти точки разбивают координатный луч на промежутки
(-бесконечность; -8), (-8; 0), (0; 5) и (5; + бесконечность). Установим знаки функции на указанных промежутках, для чего возьмем како-либо число из промежутка (5; + бесконечность) и подставим в выражение для функции. Имеем (8+6)6/(6-5)>0. Знаки чередуются. (Начертите рисунок самостоятельно, я не могу здесь это сделать).
Ответ: (-8; 0) знак объединения (5; + бесконечность)
надеюсь все отчетливо