Ответ:

∠ВНС = 118°

Объяснение:

Висоти ВМ і СК трикутника АВС перетинаються в точці H, ∠ABC = 35°, ∠ACB = 83°. Знайдіть кут BHC.

Так як ВМ і СК - висоти △АВС, то ВМ⟂АС, СК⟂АВ ⇒ △СКВ і △ВМС - прямокутні. ∠СКВ=∠ВМС=90°.

1. Розглянемо прямокутний трикутник СКВ (∠СКВ=90°)

За теоремою про суму кутів прямокутного трикутника маємо:

∠ВСК = 90°-∠КВС=90°-35°= 55°.

2. Розглянемо прямокутний трикутник ВМС (∠ВМС=90°)

∠СВМ = 90°-∠ВСМ=90°-83°= 7° - за теоремою про суму кутів прямокутного трикутника.

3. Так так в △ВНС сума всіх кутів дорівнює 180°, то:

∠ВНС = 180°-∠ВСК-∠СВМ=180°-55°-7°= 118°

Відповідь: ∠ВНС=118°.

#SPJ1