Ответ:

Через 2 секунды и через 4 секунды после начала движения камень находился на высоте 8 метров над землей.

Объяснение:

Высота камня над землей, брошенного вертикально вверх,  описывается квадратичной функцией:
h = -t² + 6t,

где h - высота, м; t - время, прошедшее со времени броска, с.

Через какое время камень находился на высоте 8 м.

Чтобы найти время, через которое высота камня над землей составляла h = 8 м, подставим это значение высоты в формулу

h = -t² + 6t,

и решим полученное квадратное уравнение.

8 = -t² + 6t;

t² - 6t + 8 = 0.

[tex]\displaystyle D = b^{2} - 4ac = 6^{2} -4 \cdot 8 =36-32=4 = 2^{2}.[/tex]

[tex]\displaystyle t_{1,2} =\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}[/tex]

[tex]\displaystyle t_{1} =\frac{6-2 }{2}=2;\\\\\\\displaystyle t_{2} =\frac{6+2 }{2}=4.[/tex]

Через 2 секунды и через 4 секунды после начала движения камень находился на высоте 8 метров над землей.