Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-6)² - 4·1·(-72) = 36 + 288 = 324
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
t2 = (6 + √324)/(2·1) = 6 + 182 = 242 = 12
x²-x=-6
x²-x+6=0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4·1·6 = 1 - 24 = -23
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
x²-x=12
x²-x-12=0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4·1·(-12) = 1 + 48 = 49
x1 = (1 - √49)/(2·1) = 1 - 72 = -62 = -3
x2 = (1 + √49)/(2·1) = 1 + 72 = 82 = 4
Ответ: x1=-3, x2=4
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
X²-x=t ⇒ (t+1)(t-7)=65t²-7t+t-7-65=0
t²-6t-72=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-6)² - 4·1·(-72) = 36 + 288 = 324
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
t1 = (6 - √324)/(2·1) = 6 - 182 = -122 = -6t2 = (6 + √324)/(2·1) = 6 + 182 = 242 = 12
x²-x=-6
x²-x+6=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-1)² - 4·1·6 = 1 - 24 = -23
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
x²-x=12
x²-x-12=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-1)² - 4·1·(-12) = 1 + 48 = 49
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (1 - √49)/(2·1) = 1 - 72 = -62 = -3
x2 = (1 + √49)/(2·1) = 1 + 72 = 82 = 4
Ответ: x1=-3, x2=4