вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=1/х2 у=1 х=-3 х=-2 пожалуйста, помогите очень нужно (желательно с вложением, чтобы таблица, рисунок, интегралы - всё было) очень нужно. Created by gaga5115. algebra-ru

х2 у=1 х=-3 х=-2 пожалуйста, помогите очень нужно (желательно с вложением, чт...

Alabaster Не нужно никаких двойных интегралов.
Alabaster рисунок нарисовал правильно, а с интегралом намудрил.
$S= \int\limits^{-2}_{-3} {(1- \frac{1}{x^2} )} \, dx =(x+ \frac{1}{x} )|^{-2}_{-3}=(-2+ \frac{1}{-2} )-(-3+ \frac{1}{-3} )=1- \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$

3 votes Thanks 3

gaga5115 спасибо, но можете объяснить. я не поняла как 2 интеграла в одном. можно их как то разделить. мы всегда по отдельности делали

Alabaster можете показать как вы делали?

gaga5115 мы сначала находили большой интеграл потом маленький а потом отнимали

gaga5115 но нам сказали что это легкий . в одно действие вроде

Удачник66

Verified answer

Делаем рисунок(во вложении).

Находим пределы интегрирования по х и у(для перехода к повторному).
Как видно х изменяется от -3 до -2.
Для у проводим стрелку снизу вверх и смотрим через что она входит в фигуру и выходит. Входит через y=1/x², выходит через y=1.

Нашли пределы, осталось вычислить интеграл:
$\iint\limits_{D}dxdy=\int\limits_{-3}^{-2}dx\int\limits_{\frac{1}{x^2}}^{1}dy=\int\limits_{-3}^{-2}(y|^1_{\frac{1}{x^2}})dx=\int\limits_{-3}^{-2}(1-\frac{1}{x^2})dx=\\=(x+\frac{1}{x})|^{-2}_{-3}=(-2-\frac{1}{2})-(-3-\frac{1}{3})=-\frac{5}{2}+\frac{10}{3}=\frac{-15+20}{6}=\frac{5}{6}$

5 votes Thanks 6

gaga5115 Спасибо большое)

Alabaster никто не говорил что нельзя использовать двойной интеграл

Удачник66 Можно, конечно, но в школе его не проходят, а это явно школьница спрашивает.

Answers & Comments

Verified answer

verno li utverzhdenie 70 granicy belorussii sostavlyaet granica s rossiej

pomogite pozhalujsta sdelat geneticheskuyu zadachu s resheniem ochen srochno nuzhno

pozhalujsta pomogite sostavit mini rezyume po primeru imya i familiya dejmon sa

pomogite pozhalujsta nuzhno sochinenie opisanie vneshnosti i haraktera moej podrug

pomogite pozhalujsta nuzhno perevesti na anglijskij 5 predlozhenij chtoby vsyo

srochno sochinenie na temu moj ves k primeru vot menya zovut galya mne 16 let ya

crochno czhoznco 2so2o22so3 opredelit kto vosstanovitel i okislitel

perevod srochno korrektnyj bez perevodchika canadas political system is based

srochno sravnit kletochnoe dyhanie s plasticheskim obmenom

pomogite nomer 422 s 3 6

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social