Приводим обе дроби к одному знаменателю и получаем:

(x+2)^2 + (x-2)^2/x^2-4=13/6

Раскроем скобки:

x^2+4x+4+x^2-4x+4/x^2-4=13/6

2x^2+8/x^2-4=13/6

13x^2 - 52=12x^2+48

Перенесём х в одну сторону, а цифры в другую, получаем:

x^2=100

x=+-10

Смотри, сначала мы привели дроби к общему знаменателю. Затем раскрыли скобки. Далее умножили 13 на знаменатель, а 6 на числитель (крест на крест перемножили). Привели подобные и нашли корни. 

(x+2)^2 + (x-2)^2/x^2-4=13/6

Раскроем скобки:

x^2+4x+4+x^2-4x+4/x^2-4=13/6

2x^2+8/x^2-4=13/6

13x^2 - 52=12x^2+48

Перенесём х в одну сторону, а цифры в другую, получаем:

x^2=100

x=+-10