He WAS HAVING dinner when someone KNOCKED at the door.

Was having - более длительное действие. Вот он ужинал, ужинал, и вдруг кто-то постучал, то есть прервал его действие. Человек, который ужинал, скорее всего перестанет ужинать и пойдёт смотреть, кто же стучит в дверь и что ему нужно.

Ответ:

He was having dinner when someone knocked at the door.

Почему Past Continuous?

Мы выбираем Past Continuous. Это действие, длившийся в определенный момент или период в прошлом, действие происходило до другого действия или действия происходили параллельно. Топ-маркер для этого времени - when, while.

I was eating when you came to me. [Я ел, когда ты пришел ко мне]

Я ел >> одно действие в прошлом

Когда ты пришел >> другое действие в прошлом