Будем делать вид, что мы не знаем формулу, напрямую связывающую все отрезки, фигурирующие в этой задаче, и сделаем эту задачу с помощью только теоремы косинусов.
Пусть угол ADB равен Ф, тогда угол ADC равен π-Ф. Напомним, что по формуле приведения cos(π-Ф)= - cos Ф. Применим теорему косинусов к треугольникам ABD и ACD:
Чтобы избавиться от косинуса, домножим первое уравнение на 15, после чего сложим получившееся уравнение и второе; получится
Answers & Comments
Verified answer
Пусть угол ADB равен Ф, тогда угол ADC равен π-Ф. Напомним, что по формуле приведения cos(π-Ф)= - cos Ф. Применим теорему косинусов к треугольникам ABD и ACD:
Чтобы избавиться от косинуса, домножим первое уравнение на 15, после чего сложим получившееся уравнение и второе; получится
Ответ: 14