Ответ:

1). Т.к. AK - биссектриса, то △ABK - равнобедренный (т.к. биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник). То же самое с △DCM.

2). Т.к. △ABK - равнобедренный => AB = BK, ∠KAD = ∠AKB (как накрест лежащие при BC || AD и секущей AK).

3). Т.к. противоположные стороны в параллелограмме равны, значит BA = CD = 8, BC = AD = 10.

4). По п. 2 AB = BK = 8.

5). KC = 10 - 8 = 2. Так же BM = 2.

6). MK = 10 - (2+2) = 6.

Ответ: MK = 6.