Искомый угол составляет с продолжением одной из сторон развернутый угол, равный 180°. Пусть угол, равный половине искомого угла равен Х.

Тогда 146°+Х=180°, отсюда Х=34°. Значит искомый угол равен 2*34°=68°.

Ответ: данный угол равен 68°.