ХЕЛП!
На трех кубиках записаны соответственно цифры 1 , 2 и 3 . Лёше завязали глаза и предложили поставить кубики в ряд. Какова вероятность того , что эти цифры образуют:
1) число 123
2) число,которое больше 200
3) чётное число
4) число , кратное 3
5) число , кратное 5
6) нечетное число
7) число , у которого цифра в разряде сотен в 2 раза больше цифры в разряде единиц
8) простое число?
На трех кубиках записаны соответственно цифры 1 , 2 и 3 . Лёше завязали глаза и предложили поставить кубики в ряд. Какова вероятность того , что эти цифры образуют:
1) число 123
2) число,которое больше 200
3) чётное число
4) число , кратное 3
5) число , кратное 5
6) нечетное число
7) число , у которого цифра в разряде сотен в 2 раза больше цифры в разряде единиц
8) простое число?
Answers & Comments
Verified answer
Из кубиков можно было собрать 6 чисел: 123, 132, 213, 231, 312, 321Для каждого из случаев можно подсчитать число благоприятных вариантов. Если оно равно m, то вероятность будет равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов, т.е. m/6.
1) подходит только один исход (собственно, число 123). Вероятность 1/6
2) подходят 4 числа (все, кроме 123 и 132). Вероятность 4/6 = 2/3
3) подходят 2 числа (132, 312). Вероятность 2/6 = 1/3
4) подходят все числа, поскольку сумма цифр 1+2+3 делится на 3 вне зависимости от того, в каком порядке идут эти цифры в числе. Вероятность 6/6 = 1
5) ни одно число не подходит. Вероятность 0/6 = 0
6) нечётных чисел 4 (чётных-то 2, как мы уже выяснили в пункте 3). Вероятность 4/6 = 2/3
7) подходит одно число (231). Вероятность 1/6
8) как уже было обнаружено, все числа делятся на 3 и, конечно, они больше трёх. Поэтому ни одно число не подходит и вероятность равна 0.