lexusenok
ABCD - параллелограмм. АС=2, ВD=6\/2, O - точка пересечения АС и ВD. В треугольнике ВОС по теореме косинусов ВС^2=ВО^2+СО^2-2×ВO×СО×cosBOC=18+1-2× 3\/2 × 1 × (\/2)/2=13. В треугольнике АОВ по теореме косинусов АВ^2=АО^2+ВО^2-2×АО×ВО×cosAOB=1+18+2×1× 3\/2 × (\/2)/2=25. В треугольнике АВС по теореме косинусов АС^2=АВ^2+ВС^2-2×АВ×ВС×cosABC 4=25+13-2×5×(\/13)×cosABC 10×(\/13)×cosABC=34 cosABC=17/(5×(\/13)) sinABC=\/(1-cos^2(ABC))=\/(1-(289/325))=6/(\/325) Опустим высоту СН. В треугольнике ВСН sinABC=CH/BC CH=BC×sinABC=(\/13)×6/(\/325)=6/(\/25)=6/5=1 1/5=1,2 Ответ: 1,2
Answers & Comments
4=25+13-2×5×(\/13)×cosABC
10×(\/13)×cosABC=34
cosABC=17/(5×(\/13))
sinABC=\/(1-cos^2(ABC))=\/(1-(289/325))=6/(\/325)
Опустим высоту СН. В треугольнике ВСН
sinABC=CH/BC
CH=BC×sinABC=(\/13)×6/(\/325)=6/(\/25)=6/5=1 1/5=1,2
Ответ: 1,2