Verified answer

7.15

Геометрический смысл производной в точке:

f`(x₀)=k(касательной)= tg α

В точке x₁  касательная параллельна оси Ох

k(касательной)=0⇒

f`(x₁)=0  

В точке x₂  касательная оброазует с осью  Ох  угол 60⁰

k(касательной)=tg60⁰=√3⇒

f`(x₂ )=√3  

7.18

Геометрический смысл производной в точке:

f`(x₀)=k(касательной)= tg α

Касательная образует с осью Ох угол α  ( см. рис. в приложении 1)

Найдем тангенс смежного угла из прямоугольного треугольника с катетами 6 и 3

tg (180° - α) = 6/3

tg (180° - α) = 2

По формулам приведения tg (180° - α) = - tg α

- tg α =2⇒  tgα=-2

f`(x₀)=-2

7.20

Это точки, в которых касательная параллельна оси Ох:

-3; 0; 3