Требуется изготовить открытый цилиндрический бак данного объема V. Стоимость квадратного метра материала, идущего на изготовление дна бака, равно р1 руб., а стенок – р2 руб. Каковы должны быть радиус дна и высота бака, чтобы затраты на материал для его изготовления были наименьшими?
Рекомендуется принять за аргумент отношение К радиуса бака r к его высоте h (r/h=К)
Рекомендуется принять за аргумент отношение К радиуса бака r к его высоте h (r/h=К)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Стоимость:
, объем
. Тогда . Ищем наим. значение
S=p_1 \pi r^2+p_2 2\pi r h, объем
V=\pi r^2 h, h=\frac {V} {r^2 \pi}. Тогда S=p_1 \pi r^2+\frac {2p_2V} {r}. Ищем наим. значение