Хорда AB делит окружность на две части, градусные меры которых относятся как 3:5. Через центр окружности - точку О проведена прямая p, которая пересекает прямую AB в точке M. Известно, что угол MOB=27* 44'. Найдите угол AMO.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Угол АОВ = 360*3/8 = 135 гр
Угол АОМ = 135 - 27гр44" = 107гр16".
Пусть угол ОАМ = ОВМ = х
АМО = 180 - 1о7гр16" - х = х + 27гр 44"
2х = 45 гр.
х = 22гр30"
Тогда угол АМО = 22гр30" + 27гр44"= 50гр14"
Ответ: 50гр14"
1. Находим угол АОВ.
3х+5х=360
8х=360
х=45
Угол АОВ=3·45°=135°
2. Рассмотрим ΔАОВ-равнобедренный. АО=ОВ как радиусы.
угол МАО=угол МВО=(180°-135°)÷2=22°30'
3. Находим угол АОМ.
угол АОМ=угол АОВ-угол МОВ=135°-27°44'=107°16'
4. Рассмотрим ΔАОМ.
угол АМО = 180°-(угол МАО+угол АОМ) = 180°-(22°30'+107°16') = 180° - 129°46' = 50°14'
Ответ. 50°14'