хорда AB делит окружность на две дуги из которых меньше равна 120 градусов а большая делится хордой AC в отношении 2:5 (читается от А). найдите угол BAC
Answers & Comments
anna2501v
Если меньшая дуга АВ=120°, то большая дуга АВ=360°-120°=240° Пусть х - одна часть. Тогда дуга АС=2х, дуга СВ=5х. Составим уравнение: 2х+5х=240 7х=240 х=240:7 х=240/7 Значит дуга СВ=5•(240/7)=1200/7 Угол ВАС - вписанный, опирается на душу СВ, следовательно, угол ВАС=½дуги СВ=½•(1200/7)=1200/14=85 10/14=85 5/7 Ответ: 85 5/7
Answers & Comments
Пусть х - одна часть. Тогда
дуга АС=2х,
дуга СВ=5х.
Составим уравнение:
2х+5х=240
7х=240
х=240:7
х=240/7
Значит дуга СВ=5•(240/7)=1200/7
Угол ВАС - вписанный, опирается на душу СВ, следовательно,
угол ВАС=½дуги СВ=½•(1200/7)=1200/14=85 10/14=85 5/7
Ответ: 85 5/7