хорда окружности равна 5 корня из 2 см стягивает дугу в 90 градусов Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора
Answers & Comments
TanyaTyan13
Дуга 90 градусов => центральный угол, опирающийся на эту дугу = 90, получили прямоугольный треугольник с катетами=R и гипотенузой=хорде окружности по т.Пифагора (5корень(2))^2 = R^2+R^2 25*2 = 2R^2 R^2 = 25 R = 5 - радиус окружности длина дуги = (угол в радианах) * R L = п/2 * 5 = 2.5п площадь сектора = (угол в радианах) * R^2 / 2 S = п/2 * 5*5 / 2 = 25п/4 = 6.25п
Answers & Comments
по т.Пифагора (5корень(2))^2 = R^2+R^2
25*2 = 2R^2
R^2 = 25
R = 5 - радиус окружности
длина дуги = (угол в радианах) * R
L = п/2 * 5 = 2.5п
площадь сектора = (угол в радианах) * R^2 / 2
S = п/2 * 5*5 / 2 = 25п/4 = 6.25п