Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
Помогите, пожалуйста, срочно!
Помогите, пожалуйста, срочно!
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
АМ=АВ/2=а/2. ∠МОВ=60°.
В тр-ке АОМ ОА=АМ/sin60°=а√3/3 - это радиус.
Длина окружности: с=2πR=2πa√3/3.
Площадь окружности: S=πR²=а²π/3.
a) Длина дуги в 120° - это треть от длины окружности (120/360=1/3)
∪АВ=с/3=2πа√3/9.
б) Площадь сектора также составляет треть от площади окружности: Sсект=S/3=a²π/9.