Ответ:  25 см.

Пошаговое объяснение:

"Хорда длиной 30 см перпендикулярная к диаметру и делит его на отрезки в отношении 1 : 9. Вычислить радиус круга."

***

При пересечении хорд окружности произведение частей одной хорды равно произведению частей другой хорды.

Хорда АВ=30 см и делится диаметром пополам.

Диаметр, тоже хорда, проходящая через центр окружности.

N- точка пересечения хорд. Диаметр делит хорду на равные части.

 AN=NB=15 см.   СN=1х см. NK=9х см .Диаметр равен 10х см.

Используем свойство пересечения хорд.

15*15=1х*9х.

225= 9х².

9х²=225.

х²=25.

х=±5.  (-5 - не соответствует условию задачи).

x=5  см.

Диаметр окружности равен 10х=50 см.

Радиус равен D/2=50/2=25 см.