Хорды MN и KZ окружности пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки равные 10 и 6 см. На какие отрезки точка А делит хорду KZ . Если её длина больше длины MN на 3см
Answers & Comments
mnv1962
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Пусть KA-x AZ - y Т.к KZ больше MN на 3 см, то KZ=10+6+3=19 Составим систему x+y=19 x=19-y Подставим во второе уравнение x*y=60 (19-y)*y=60 19y-y²=60 y²-19y+60=0 D=121 y=(19+11)/2 =15 Тогда x=19-15=4 Ответ 15 и 4
3 votes Thanks 4
katerina19991
Привет, увы я хоть и хорошо разбираюсь в геометрии, но твое решение мне немного не понятно, сможешь объяснить подробней?
mnv1962
Да, я кажется, и так по шагам объяснила. Может напишешь, с какого момента не понятно?
Answers & Comments
Пусть KA-x AZ - y
Т.к KZ больше MN на 3 см, то KZ=10+6+3=19
Составим систему
x+y=19 x=19-y Подставим во второе уравнение
x*y=60 (19-y)*y=60
19y-y²=60 y²-19y+60=0 D=121
y=(19+11)/2 =15 Тогда x=19-15=4
Ответ 15 и 4