Хто зможе?
У трапеції ABCD середня лінія EF перетинає діагональ AC у точці К. Різниця відрізків КF і KE дорівнює 3 см. Знайдіть основи трапеції, якщо їхня сума дорівнює 18 см.
У трапеції ABCD середня лінія EF перетинає діагональ AC у точці К. Різниця відрізків КF і KE дорівнює 3 см. Знайдіть основи трапеції, якщо їхня сума дорівнює 18 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
Пояснення:
Розглянемо трикутники АВС та АСД. Так як EF середня лінія трапеції, то вона проходить через середини бічних сторін і паралельна основам, тому для трикутники АВС та АСД прямі ЕК та KF є середніми лініями й удвічі менші за основи ВС і АД трикутника відповідно.
За умовою
KF-ЕК=3 та ВС+АД=18
Але
АД=2KF, ВС=2ЕК
Тому
KF-ЕК=3
KF+ЕК=9
2KF=12 -> АД=12 см, ВС=6см