Позначимо сторони прямокутника як х та у (х – менша сторона, у – більша сторона). Тоді маємо наступну систему рівнянь:

2(х + у) = 46, (1)

х·у = 120. (2)

З рівняння (1) отримуємо:

х + у = 23. (3)

З рівнянь (2) та (3) виключаємо y:

х·(23 – х) = 120,

23x – x² = 120,

x² – 23x + 120 = 0.

Розв’язавши це квадратне рівняння, знаходимо: x₁ = 8 та x₂ = 15.

Отже, менша сторона прямокутника дорівнює 8 см.

Ответ:

Объяснение:РЕШЕНИЕ

Площадь по формуле

1) S = a*b = 120

Периметр по формуле

2) P = 2*(a+b) = 46

3) a+b = 46:2 = 23

4) b = 23 - a

Подставим ур. 1)

5) a*(23 - a) = 120

6) -a² + 23*a - 120 = 0

Решаем квадратное уравнение

7) D = 49, √49 = 7

x1 = a = 15 см - длина

x2 = b = 8 см - ширина