Verified answer

Ответ:

Відповідь полягає в тому, що третій заряд повинен бути розміщений на відстані 8 см від заряду +6 нКл вздовж лінії, що з'єднує два позитивних заряди, щоб він перебував у рівновазі.

Объяснение:

Щоб знайти точку на лінії, що з'єднує заряди +6 нКл і +3 нКл, в якій може перебувати в рівновазі третій заряд, ми можемо скористатися законом Кулона і принципом суперпозиції.

Припустимо, що третій заряд має величину q і знаходиться на відстані x від заряду +6 нКл. Тоді відстань від заряду +3 нКл до третього заряду становить (12 - x) см.

Сила, що діє на третій заряд з боку заряду +6 нКл, визначається за законом Кулона:

F1 = kq(6 нКл) / x^2,

де k - кулонівська стала (9 x 10^9 Н м^2/C^2).

Сила, що діє на третій заряд з боку заряду +3 нКл, дорівнює

F2 = kq(3 nC) / (12 - x)^2.

Для того, щоб третій заряд перебував у рівновазі, рівнодійна на нього повинна дорівнювати нулю. Тому ми можемо покласти F1 рівною F2 і знайти x:

kq(6 нКл) / x^2 = kq(3 нКл) / (12 - x)^2

Помноживши обидві частини на x^2 і (12 - x)^2 та спростивши, отримаємо

6(12 - x)^2 = 3x^2

Розкладаючи і переставляючи, отримуємо квадратне рівняння:

9x^2 - 144x + 432 = 0

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

x = 8 см

або

x = 16 см

Додатне значення x = 8 см - це точка на прямій, що з'єднує два додатні заряди, де третій заряд може перебувати в рівновазі.

Отже, відповідь полягає в тому, що третій заряд повинен бути розміщений на відстані 8 см від заряду +6 нКл вздовж лінії, що з'єднує два позитивних заряди, щоб він перебував у рівновазі.