В електричному чайнику вода закипiла за 5 хв. Визначте масу води (в кг), якщо ККД чайника 80%, сила струму в нагрівальному елементі дорівнювала 7 А за напруги мережі 220 В. Початкова температура води 20 °С. Відповідь введіть числом без одиниць вимірювання.
Answers & Comments
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі потрібно використати закон збереження енергії, згідно з яким енергія, яка виділяється нагрівальним елементом, дорівнює енергії, необхідній для підігріву води до точки кипіння та переходу її в стан пари. За формулою Q = mcΔT + ml, де Q - енергія, m - маса, c - теплоємність води, ΔT - зміна температури, l - теплота пароутворення води, можна знайти масу води:
m = Q / (cΔT + l)
Значення теплоємності води приблизно дорівнює 4,18 кДж/(кг*К), а теплота пароутворення води при тиску 1 атмосфери дорівнює близько 2257 кДж/кг. Тому:
ΔT = 100 °C - 20 °C = 80 °C
l = 2257 кДж/кг
c = 4,18 кДж/(кг*К)
Q = P*t*η, де P - потужність чайника, t - час, протягом якого вода закипіла, η - ККД чайника. Потужність можна знайти за формулою P = U*I, де U - напруга мережі, I - сила струму в нагрівальному елементі:
U = 220 В
I = 7 А
P = U*I = 220 В * 7 А = 1540 Вт
t = 5 хв = 300 с
η = 0,8
Q = P*t*η = 1540 Вт * 300 с * 0,8 = 369600 Дж
m = Q / (cΔT + l) ≈ 1,81 кг
Отже, маса води, яка закипіла в електричному чайнику, близько 1,81 кг. Відповідь: 1.81.