Verified answer

Ответ:

Ребро куба равно 6 ед.

Объяснение:

Сечение куба, данного в условии - равносторонний треугольник со стороной, равной диагонали грани куба.

Площадь правильного треугольника находится по формуле:

S = (a²√3)/4.

Итак, (a²√3)/4 = 18√3.  =>  a² = 4·S·√3/12 = 72 ед².  =>

Пусть ребро куба равно х. Тогда  по Пифагору:

х²+ х² = а²   или 2х² = 72 ед².  =>  х² =  36 ед.

x = 6 ед.