Ответ:

Задано квадратное уравнение    [tex]\bf x^2+3x+m=0[/tex]  .

Применяем теорему Виета .

Один из корней кв. уравнения равен  [tex]\bf x_1=-\dfrac{2}{e}[/tex]  .

Второй корень найдём из соотношения   [tex]\bf x_1+x_2=-3[/tex]  .

[tex]\bf -\dfrac{2}{e}+x_2=-3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_2=-3+\dfrac{2}{e}=\dfrac{2-3e}{e}[/tex]  .

Значение  m  найдём из соотношения   [tex]\bf x_1\cdot x_2=m[/tex]   .

[tex]\bf m=-\dfrac{2}{e}\cdot \dfrac{2-3e}{e}=-\dfrac{4-6e}{e^2}=\dfrac{6e-4}{e^2}[/tex]   .