Verified answer

Ответ:

(-∞; -1]

Объяснение:

Коэффициент перед [tex]x^2[/tex] имеет знак " - " (минус). Значит, множество значений данной функции будет принадлежать отрезку (-∞; [tex]y_0[/tex]].

Найдем [tex]y_0[/tex] по формуле [tex]y_0=\frac{4ac-b^2}{4a}[/tex]:

Здесь a = -1, b = 4, c = -5

[tex]y_0=\frac{4*(-1)*(-5)-4^2}{4*(-1)}=\frac{20-16}{-4}=\frac{4}{-4}=-1[/tex]

(-∞; -1]

Вітаю.

Пояснення:

Способів декілька. Один із таких.

y = -x^2 + 4x-5,

у=-(х^2-4х+4+1)=-(х-2)^2-1.

(2;-1)-вершина параболи , вітки якої напрямлені униз (а<0).

Отже Е(у)=(-нескін; -1].

Графік для демонстрації.