Игорь и Паша красят забор за 14 часов.Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Игорь и Володя-за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор,работая втроём? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. Created by francevalika18. algebra-ru

Игорь и Паша красят забор за 14 часов.Паша и Володя красят этот же забор за 15 ч...

MizoriesKun

Ответ: 700 мин.

Объяснение:

Пусть Игорь сам красит весь забор за х часов. Тогда за 1 час он красит 1/х (одну иксовую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/х забора в час.

Пусть Паша сам красит весь забор за у часов. Тогда за 1 час он красит 1/у (одну игрековую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/у забора в час.

Пусть Володя сам красит весь забор за z часов. Тогда за 1 час он красит 1/z (одну зетую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/z забора в час.

Совместная производительность И. и П. равна 1/х+1/у=1/14 .

Совместная производительность П. и В. равна 1/y+1/z=1/15 .

Совместная производительность И. и В. равна 1/х+1/z=1/30 .

Решим систему:

$\left\{\begin{array}{ccc}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{14}\\\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{15}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{1}{30}\end{array}\right\; \; \oplus \\------------\\2\cdot (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{30}\\\\2\cdot (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=\frac{15+14+7}{2\cdot 7\cdot 15}\\\\2\cdot (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=\frac{36}{2\cdot 7\cdot 15}=\frac{6}{35}\\\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{3}{35}\\\\t=1:\frac{3}{35}=\frac{35}{3}=11\frac{2}{3}$

Забор все мальчики покрасят за 11 и 2/3 часа, то есть за 11 и (2*60)/3 часов = 11 часов и 40 минут.

11 ч+40 мин=11*60 мин+40 мин=660 мин+40 мин=700 мин .

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit pozhalujstaefa1ea5dd008ed1e58a71ac9fb1868a7 78639

kakoj est lyogkij sposobpomogite pozhalujsta

najdite oblast opredeleniya vyrazheniya pomogiteeeeeeeee pozhalujstaaaa

pomogiteeee pozhalujstaaaaa4761b34143b119d1e40636e5c9786c85 31350

pozhalujsta pomogite reshit2ea21ae6330128eda85e7d1e45d049e2 72924

pomogite reshit pozhalujsta1d075bb129a383786930b5f36eb9a622 40206

pomogite pozhalujsta napisat esse na temu pochemu menya neobhodimo prinyat v 10 k

pomogite reshitpozhalujsta17ec26f936d846922d90d796d87d65e3 27225

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social