Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 35 часов, а Володя и Игорь — за 40 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 35 часов, а Володя и Игорь — за 40 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим их производительности И П В
Тогда:
1/(И+П)=24
1/(П+В)=35
1/(В+И)=40
И+П=1/24
П+В=1/35
В+И=1/40
И=1/24-П
В=1/35-П
1/35-П+1/24-П=1/40
1/35+1/24-1/40=2П
2П=(24+35-21)/840
2П=38/840
П=19/840
И=1/24-П=1/24-19/840=(35-19)/840=16/840
В=1/35-П=1/35-19/840=(24-19)/840=5/840
И+П+В=16/840+19/840+5/840=(16+19+5)/840=40/840=1/21
1/(И+П+В)=21
ОТВЕТ: за 21 час