И так. Смотри. Простейшее уравнение с модулем выглядит так:

|х|=5. тогда рассматривают два варианты(если в правой части есть только число, нужно решить уравнение когда оно со знаком + и -), то есть:

х=5

х=-5

И это ответы. Давай рассмотрим наше уравнение

|х| = -х²-1

Вспомним что модуль ВСЕГДА больше или равен нулю.

Даже если посмотреть на уравнение и подставить любое число вместо х там никогда не будет ≥ 0.

Подставим 0

0=-1 - неверно

Подставим 1

1=-1-1

1=-2

То есть решений нету