Для решения этой задачи мы можем использовать формулу деления отрезка прямой на заданный коэффициент, а именно:

Пусть AC = 15, мы можем найти длину AB, подставив эти значения в формулу и решив для AB:

AB = (15 * 3) / (5 + 3) = (45 / 8) см.

Получив длину AB, мы можем использовать ее для нахождения длины CB, подставив в формулу соотношения и решив для CB:

CB = (15 * 5) / (5 + 3) = (75 / 8) см.

Таким образом, длина AB равна (45 / 8) см, а длина CB равна (75 / 8) см.