Имеется 4 фотографии неизвестных людей и 4 их паспорта но без фотографий.
Сколько существует всего различных вариантов вложения фотографий в паспорта,при которых неправильно вложены их фотографии?
а3 б6 в9 г18
Сколько существует всего различных вариантов вложения фотографий в паспорта,при которых неправильно вложены их фотографии?
а3 б6 в9 г18
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Решение.
обозначим фото людей А, Б, В, Г. , а паспорта номерами 1,2,3,4. Правильная комбинация -это когда А=1, Б=2, В=3, Г=4. Или {А,Б,В,Г }.
Всего возможно перестановок из четырех элементов Р=4! = 1*2*3*4=24,
из них один верный, когда все фото на своих местах. (см.выше).
Рассмотрим все другие случаи.
Возьмем за исходное фото А.
возможны случаи А=2, А=3, А=4, ( А=1 - это совпадение, которое по условию нам не подходит).
При А=2 возможны 6 перестановок (меняются оставшиеся 3 элемента, кол-во перестановок = 3!=1*2*3=6)
Б, А, В, Г. (1).
Б, А, Г, В. (2).
В, А, Б, Г. (3)
В, А, Г, Б. (4)
Г, А, Б, В. (5)
Г, А, В, Б. (6)
Удовлетворяют условиям задания три комбинации: 2, 4, 5.
Аналогично получается для А=3 и А=4.,
Всего девять вариантов.