Чтобы было проще, обозначь каждый цвет цифрой. Например, 1, 2, 3, 4, 5. (каждое число - цвет)

Я так поняла, что цвета повторяться не должны? Если да, то решаем так:

  Предположим, что первая полоска цвет-1, значит вторая полоска цвет- 2, или 3, или 4, или 5. Верно?

В том случае, если первая полоска цвет-1, вторая полоска цвет-2, третья полоска мб цвет-3, или 4, или 5.

При условии, что первая полоска цвет-1, вторая полоска цвет-3, третья полоска может быть цвет-2, или 4, или 5. Правильно?

Аналогично, рассуждаем дальше, первая полоска цвет-1, вторая полоска цвет-4, тогда третья полоска будет цвет 2, или 3, или 5.

И так далее...

Итак, у тебя получится, что с каждым из пять цветов выйдет по 12 разных вариантов расскраски. То есть 12 вариантов, когда первый цвет-1, 12 вариантов цвет-2, 12 вариантов цвет-3, 12 вариантов цвет-4, 12 вариантов цвет-5. Следовательно надо просто умножить 12 (вариантов) на 5 (цветов). Результат: 60 вариантов разной раскраски, соответственно 60 флагов.

ОТВЕТ: 60 флагов.

Надеюсь, все понятно:)